Asíntotas verticales, horizontales y oblícuas de una función.

Continuidad en un punto. Discontinuidades. Supresión de valores absolutos. Práctica II

En este vídeo tutorial veremos la teoría mínima necesaria para resolver los problemas que podréis ver en la parte práctica de este Curso, donde iremos resolviendo paso a paso los ejercicios sobre Continuidad y Discontinuidad.

Las asíntotas pueden ser de tres clases: Verticales o paralelas al eje OY (x = a), Horizontales o paralelas al eje OX (y =k) y Oblicuas (y = mx + n).
Niveles:

Bachillerato

Fecha:

31 de Marzo de 2020

Número de vídeos:

6

Dificultad:

Media

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Resumen del contenido

En este vídeo continuamos con la práctica de tipos de continuidad y supresión de valores absolutos de una función. En el ejercicio se plantean tres funciones donde debemos hallar, en primer lugar, el valor de a para que la función sea continua y conocer donde es continua la función recordando la regla que se debe cumplir para proceder a resolver el problema. En el siguiente ejercicio nos piden que hallemos a para que la función sea continua. Recordad que siempre hay que justificar los problemas y desarrollarlos correctamente. En el tercer ejercicio hay que hallar el valor de a y conocer donde la función es continua.

Descripción del curso

Sinopsis

Para hallar las asíntotas verticales de una curva se determinan los valores finitos de x que hacen a f(x) infinito. Una función puede tener infinitas asíntotas verticales; por ejemplo, la función tangente. Para hallar las asíntotas horizontales de una curva, se buscan los valores finitos de y = f(x), que hacen a x infinito. Una función puede tener como máximo dos asíntotas horizontales (si tiene dos horizontales ya no puede tener asíntotas oblicuas). La gráfica de la función puede cortar a la asíntota horizontal en uno o varios puntos. Las asíntotas oblicuas y = mx + n se determinan calculando su pendiente m y su ordenada en el origen n. Una función puede tener como máximo dos asíntotas oblicuas. La gráfica de la función puede cortar a la asíntota oblicua en uno o varios puntos.

Objetivos

Para construir exactamente la gráfica de una función f(x) sería necesario determinar sus infinitos puntos. Ante esta imposibilidad, en la práctica se calculan solamente los más importantes y las cualidades más características de la curva. Por consiguiente, antes de dibujar la gráfica debemos estudiar las siguientes características de ella: simetría, dominio, puntos en que la curva corta a los ejes, máximos y mínimos, intervalos de crecimiento  y decrecimiento, puntos de inflexión, concavidad y convexidad y ASÍNTOTAS.

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