Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de una función.
Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de una función.
Asíntotas de una curva son las rectas tangentes a la curva en los puntos del infinito.
Descripción del curso
Sinopsis
Para hallar las asíntotas verticales de una curva se determinan los valores finitos de x que hacen a f(x) infinito. Una función puede tener infinitas asíntotas verticales; por ejemplo, la función tangente.
Para hallar las asíntotas horizontales de una curva, se buscan los valores finitos de y = f(x), que hacen a x infinito. Una función puede tener como máximo dos asíntotas horizontales (si tiene dos horizontales ya no puede tener asíntotas oblicuas). La gráfica de la función puede cortar a la asíntota horizontal en uno o varios puntos.
Las asíntotas oblicuas y = mx + n se determinan calculando su pendiente m y su ordenada en el origen n. Una función puede tener como máximo dos asíntotas oblicuas. La gráfica de la función puede cortar a la asíntota oblicua en uno o varios puntos.
Objetivos
Para construir exactamente la gráfica de una función f(x) sería necesario determinar sus infinitos puntos. Ante esta imposibilidad, en la práctica se calculan solamente los más importantes y las cualidades más características de la curva. Por consiguiente, antes de dibujar la gráfica debemos estudiar las siguientes características de ella: simetría, dominio, puntos en que la curva corta a los ejes, máximos y mínimos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, concavidad y convexidad y ASÍNTOTAS.
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