Academia Rada

aureo
aureo
01 de Enero de 1970

Os dejamos un curioso artículo de Café y Teoremas sobre el número áureo.

Este número, conocido como número áureo, aparece en numerosos escenarios: series numéricas, figuras geométricas, formas de la naturaleza...

Tanto Leonardo da Vinci como Le Corbusier respetaron siempre estas proporciones en sus obras. También los seguidores de corrientes ocultistas lo han incorporado en la iconografía de sus organizaciones como símbolo de sacralidad, y las banderas de varios países se apoyan en el número áureo en su diseño.

En geometría, encontramos ϕ en un pentágono de lados iguales, exactamente en la proporción entre la longitud de la diagonal y la del lado del pentágono. En aritmética, aparece en la serie de Fibonacci, en la que cada término se obtiene sumando los dos anteriores (comenzando con 1, 1, y luego 1+1 = 2, 2+1 = 3, 3+2 = 5, 5+3 = 8, 13, 21, 34, 55,...). Si se divide cada elemento por el anterior, se obtiene: 2/1= 2, 3/2= 1,5, 5/3=1,666…, 8/5=1,6, 13/8=1,625, 21/13=1,615, 34/21= 1,619… Pues bien, estos cocientes se van aproximando cada vez más a ϕ.

El número ϕ es irracional, es decir, no es la división de dos números enteros. En este aspecto, nuevamente ϕ destaca, pues es el número más irracional de todos. Efectivamente, existe una forma concreta de medir cuán alejado está un número irracional de ser una fracción y, en este ranking, ϕ supera a todos los irracionales.

Por otro lado, las proporciones de diversas partes de los seres vivos tienden a ser áureas, es decir, iguales a ϕ. En los seres humanos, esto se cumple, por ejemplo, para las distancias de los pies al ombligo y desde allí a la parte superior de la cabeza, las longitudes del antebrazo y la mano, o las distancias de la punta de la nariz al mentón y desde allí a los labios.

Ya los antiguos griegos develaron algunos de los misterios matemáticos de la proporción áurea Por ejemplo, propusieron la primera construcción exacta de un pentágono regular usando regla y compás. Ellos también fueron sensibles a las propiedades estéticas de ϕ, y lo implementaron en el diseño de decoraciones y construcciones. De hecho, la letra griega ϕ (fi) fue acuñada en honor al célebre escultor Fidias, quien siguió patrones áureos en la elaboración de las esculturas que decoraban el Partenón de Atenas.