Monotonía y curvatura.Problemas con parámetros.

Monotonía y curvatura.Problemas con parámetros.

Como aplicación del conocimiento de una función a partir de su tangente, normal, monotonía y extremos, curvatura y puntos de inflexión, aprenderemos a calcular a, b, c, d…. en problemas con parámetros.

Un esquema que os puede ayudar:

1- Si f pasa por (a,b), entonces se cumple que f(a) = b.

2- Si f tiene extremo relativo en x = a, entonces se cumple que f´(a) = 0.

3- Si f tiene extremo relativo en (a,b), entonces se cumple que f(a) = b y f´(a) = 0.

4- Si f tiene punto de inflexión en x = a, entonces se cumple que f´´(a) = 0.

5- Si f tiene punto de inflexión en (a,b), entonces se cumple que f(a) = b y f´´(a) = 0.

6- Si f tiene tangente en x = a con pendiente m, entonces se cumple que f´(a) = m.

7- Si f tiene tangente en (a,b) con pendiente m, entonces se cumple que f(a) = b y f´(a) = m.

Niveles:

Bachillerato

Fecha:

21 de Enero de 2020

Número de vídeos:

6

Dificultad:

Media-alta

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Descripción del curso

Sinopsis

En las aplicaciones de las derivadas se estudian dos grandes apartados: Monotonía y Curvatura. 

Monotonía: Intervalos de monotonía en funciones derivables. Máximos y mínimos. Problemas sobre máximos y mínimos.

Curvatura: Determinación de los intervalos de concavidad y convexidad. Puntos de inflexión.

Objetivos

Como aplicación del conocimiento de una función f por sí misma o por su derivada f´, se procede a representar la función gráficamente en un sistema de coordenadas cartesianas.

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• Realizar un seguimiento exhaustivo de cada alumno matriculado.

• Mantener un contacto continuo con los padres.

• Resolver cualquier inquietud o dificultad que el alumno pueda tener.