Monotonía y curvatura. Problemas con parámetros.
Monotonía y curvatura. Problemas con parámetros.
Como aplicación del conocimiento de una función a partir de su tangente, normal, monotonía y extremos, curvatura y puntos de inflexión, aprenderemos a calcular a, b, c, d…. en problemas con parámetros.
Un esquema que os puede ayudar:
1- Si f pasa por (a,b), entonces se cumple que f(a) = b.
2- Si f tiene extremo relativo en x = a, entonces se cumple que f´(a) = 0.
3- Si f tiene extremo relativo en (a,b), entonces se cumple que f(a) = b y f´(a) = 0.
4- Si f tiene punto de inflexión en x = a, entonces se cumple que f´´(a) = 0.
5- Si f tiene punto de inflexión en (a,b), entonces se cumple que f(a) = b y f´´(a) = 0.
6- Si f tiene tangente en x = a con pendiente m, entonces se cumple que f´(a) = m.
7- Si f tiene tangente en (a,b) con pendiente m, entonces se cumple que f(a) = b y f´(a) = m.
Niveles:
Bachillerato
Fecha:
21 de Enero de 2020
Número de vídeos:
6
Dificultad:
Media-alta
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Descripción del curso
Sinopsis
En las aplicaciones de las derivadas se estudian dos grandes apartados: Monotonía y Curvatura.
Monotonía: Intervalos de monotonía en funciones derivables. Máximos y mínimos. Problemas sobre máximos y mínimos.
Curvatura: Determinación de los intervalos de concavidad y convexidad. Puntos de inflexión.
Objetivos
Como aplicación del conocimiento de una función f por sí misma o por su derivada f´, se procede a representar la función gráficamente en un sistema de coordenadas cartesianas.
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• Realizar un seguimiento exhaustivo de cada alumno matriculado.
• Mantener un contacto continuo con los padres.
• Resolver cualquier inquietud o dificultad que el alumno pueda tener.