Continuidad y Derivabilidad.

Continuidad en un punto. Discontinuidades. Supresión de valores absolutos. Práctica II

Existen funciones continuas en un punto que no poseen derivada en él.

Niveles:

Bachillerato

Fecha:

20 de Marzo de 2020

Número de vídeos:

19

Dificultad:

Media-alta

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Descripción del curso

Sinopsis

La derivabilidad supone un progreso en relación con la simple continuidad de una función; se trata de una propiedad más restrictiva, ya que existen funciones continuas que no son derivables. Si una curva tiene tangente en un punto, la curva no puede dar un salto o culebrear en este punto. Las funciones derivables forman un subconjunto de las funciones continuas.

Objetivos

El cálculo de derivadas se forja en el siglo XVII con el propósito de dar respuesta a tres problemas que en aquellos momentos tenían en jaque a los más eminentes matemáticos y físicos europeos, a saber:

a) La definición de velocidad.

b) La determinación de la recta tangente a una curva en un punto dado.

c) El cálculo de máximos y mínimos de una función.

La solución de estas tres cuestiones se fundamenta en el estudio de la derivada primera.

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